Familie Tanner kann ihren Augen kaum glauben, als plötzlich ein Außerirdischer mit einem Raumschiff auf ihrem Garagendach landet. Der Heimatplanet Melmac des zotteligen Alf, wie er von Vater Willie genannt wird, wurde in einer atomaren Katastrophe vernichtet. Fortan versteckt er sich bei der Familie vor den Behörden und bringt ganz schön viel Chaos in das Leben der Tanners:

Nicht nur das Alf mehrere Mägen besitzt und am liebsten die Familienkatze verspeisen würde, sondern er hat auch immer einen Spruch auf den Lippen, um vor allem Willie Tanner aufzuziehen. Trotzdem schließen Willie, seine Frau Kate sowie die Kinder Lynn, Brian und Eric den Außerirdischen schnell ins Herz und sorgen sich liebevoll um ihn.